高中数学奔驰定理公式

奔驰定理的公式是：

```SA·PA + SB·PB + SC·PC = 0```

其中，`SA`、`SB`、`SC` 分别代表三角形 `ABC` 的面积，`PA`、`PB`、`PC` 分别代表点 `P` 到三角形 `ABC` 的三个顶点 `A`、`B`、`C` 的向量。

这个定理表明，如果点 `P` 是三角形 `ABC` 内部的一点，那么由点 `P` 到三角形三个顶点的向量与对应面积的乘积之和为零向量。

这个定理可以通过多种方法证明，其中一种方法是使用面积法，将三角形面积公式代入，通过约去线段长度之积，得到三个单位向量的关系，然后将这些向量放入单位圆中进行证明。

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