复数计算法则
复数运算是数学中一个重要的概念，它扩展了实数的运算系统，允许我们在实数之外处理更复杂的数。复数由实部和虚部组成，形式为 `a + bi`，其中 `a` 是实部，`b` 是虚部，`i` 是虚数单位，满足 `i^2 = -1`。
复数的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。以下是这些运算的基本法则：
加法
复数的加法遵循交换律和结合律：
```（a + bi） + （c + di） = （a + c） + （b + d）i```
减法
复数的减法遵循与加法相同的交换律和结合律：
```（a + bi） - （c + di） = （a - c） + （b - d）i```
乘法
复数的乘法遵循分配律，并且可以利用 `i^2 = -1` 的性质进行简化：
```（a + bi） * （c + di） = ac + adi + bci + bdi^2 = （ac - bd） + （ad + bc）i```
除法
复数的除法可以通过乘以分母的共轭复数来简化：
```（a + bi） / （c + di） = [（a + bi） * （c - di）] / [（c + di） * （c - di）]= [（ac + bd） + （bc - ad）i] / （c^2 + d^2）= （ac + bd） / （c^2 + d^2） + （bc - ad）i / （c^2 + d^2）```
欧拉公式
复数还可以作为幂和对数的底数、指数、真数，其运算规则可由欧拉公式 `e^iθ = cosθ + i sinθ` 推导而得。
以上就是复数的基本运算法则。这些法则构成了复数运算的基础，并在数学、物理、工程等地方有着广泛的应用。
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