连续且偏导数存在是可微的什么条件 偏导数存在是可微的什么条件

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1、函数可微是偏导数存在的必要条件。

2、必要条件如果函数在某一点可微，则函数在该点必连续；如果一个二元函数在某一点可微，那么该函数对x和y的偏导数一定存在于该点。

3、充分条件

4、如果函数对x和y的偏导数都存在于这个点的某个邻域内，并且在这个点上是连续的，那么这个函数在这个点上是可微的。

5、设函数y=f(x)，若自变量在x点的变量 x与函数 y=a x ( x)的对应变量 y相关，其中a与 x无关，则称函数f(x)在x点可微，A x为函数f(x)在x点的微分，记为dy，即dy=

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