等比数列公式有哪些

等比数列的公式主要包括通项公式、求和公式以及相关的性质。以下是等比数列的主要公式：

通项公式

`an = a1 * q^（n-1）`

其中 `a1` 是首项，`q` 是公比，`n` 是项数。

求和公式

当 `q ≠ 1` 时：

`Sn = a1 * （1 - q^n） / （1 - q）`

当 `q = 1` 时：

`Sn = n * a1`

等比中项公式

`aq * ap = ar^2`

其中 `ar` 是等比中项。

任意两项的关系

`an = am * q^（n-m）`

前n项积的关系

`a1 * an = a2 * an-1 = a3 * an-2 = … = ak * an-k+1`

其中 `k` 是任意正整数，且 `1 ≤ k ≤ n`。

特殊情况下的求和公式

`πn = a1 * a2 * … * an`

当 `n` 为奇数时：

`π2n-1 = an^（2n-1）`

当 `n` 为偶数时：

`π2n+1 = （an+1）^（2n+1）`

以上公式涵盖了等比数列的基本性质和计算方法。

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